Задание:
У правильной треугольной призмы все ребра равны 14. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону основание и серединупротивоположного этой стороне бокового ребра призмы.
Решение:
Есть призма АВСА1В1С1, точка Д — середина ВС, точка Е — середина АА1. Найти площадь ВСЕ. Из треугольника АДС: АД^2=АC^2-СД^2=АС^2- (АС/2) ^2=196-49=147, АД=корень из 147Из треугольника АДЕ: ЕД^2=АЕ^2+ АД^2=7^2+147=196, ЕД=14S (ВСЕ)=1/2*ЕД*ВС=1/2*14*14=98
Знаете другой ответ?