Задание:
У рівнобедренному трикутнику АВС (АВ=ВС) виоста, опущена на основу, дорівнює 32 см. Бісектриса кута при основі перетинає дану висоту в точці, якавіддалена від основи на 12 см. Знайдіть основу (АС) трикутника
Решение:
Точка О — центр вписанной окружности, поскольку АО и ВК — биссектрисы. ВК также и медиана (треугольник равнобедренный). Пусть АК=Х. Треугольники АМО и АОК равны-по катету (ОМ=ОК) и острому углу (АО-биссектриса). ОМ=ОК как радиусы вписанной окружности. Тогда АК=АМ=Х. Далее смотри рисунок. Искомое основание АС=48.
Знаете другой ответ?