Задание:
У выпуклого многоугольника все внутренние углы одинаковые и каждый из них равен 156 градусов. Вычислите количество углов, вершин и сторон этогомногоугольника.
Решение:
Есть теоерма, которая утверждает, что сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 180*(n-2), где n — количесво вершин, либо углов, либо сторон. Тогда каждый угол такого многоугольника будет равен 180*(n-2) /n. По условию задачи 180*(n-2) /n=156, преобразуя 180n -360 -156n=0 или n=360/24=15.
Знаете другой ответ?