Задание:
Углы a b и c четырехугольника abcd относятся как 2:7:16. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описатьокружность
Решение:
Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180 градусов, т.е. угол А + угол С=угол В + угол Д=180 градусов. Пусть одна часть х, тогда угол А=2 х, угол В=7 х, угол С=16 хРешим уравнение 2 х +16 х=18018 х=180 х=10Значит угол в=7*10=70 градусов, а угол Д=180 -70=110 градусовОтвет 110 градусов
Знаете другой ответ?