Задание:
Угол А равнобедренной трапеции ABCD равен 75 градусов. Из точки A проведена прямая, которая пересекает прямую ВС в точке К, и СD=DK. Найдите угол CDK. Ответ дайте в градусах
Решение:
Прямая. Проведенная из т. А пересекает не сторону ВС, а ее продолжение. Недаром сказано ПРЯМУЮ ВС, а не сторону ВС. Рассмотрим тр-к СДК. Он равнобедренный (по условию СД=ДК) с основанием СК. В нем уг. КСД=уг. СКД. Тупой угол трапеции равен 180 — 75=105 (гр). Угол ДСК тр-ка СДК является смежным с углом ВСД и равен 180 — 105=75 (гр). А поскольку уг. КСД=уг. СКД, то уг. КСД=75 гр. Оставшийся в тр-ке уг. СДК=180 — (75+75)=180-150=30 (гр)
Знаете другой ответ?