Задание:
Угол между диагоналями параллелограмма ABCD равен 60 градусов. АС=20 СМ BD=14 см Вычислите: 1) длину большей стороны параллелограмма 2) периметрпараллелограмма
Решение:
Формула суммы квадрата диагоналей и формула разности квадратов сторонД2+ д 2=2 (а 2+ в 2) и в 2-а 2=Д*д*сos60 cos60=0,5 из второго равентсва выразим а 2 через в 2: а 2=в 2-0,5*20*14=в 2-140. Подставим в первое уравнение: 20*20+14*14=2 в 2-280+2 в 24 в 2=876 в 2=219 в=корень квадратный из 219=14,8 а 2=219-140=79 а=корень квадратный из 79=8,9Периметр 2*(14,8+8,9)=47,4
Знаете другой ответ?