Задание:
Угол между образующими конуса равен 120 градусов. Образующая равна 6 см. Найдите радиус и высотуконуса
Решение:
Рассмотрим треугольник ВОС, образованный высотой, радиусом и образующей конуса. Высота делит угол между образующими пополам, значит угол ОВС=1/2 АВС=60. Угол ВОС прямой т.к. высота перпендикулярна радиусу. Найдем угол ВСО=180- (60+90)=30. Мы знаем, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Напротив угла ВСО лежит катет ВО, следовательно он равен 1/2ВС, ВО=3. Теперь по теореме пифагора найдем третью сторону треугольника: ВС^2=ВО^2+ ОС^2; 36=9+ ОС^2; ОС^2=27; ОС=3 корня из 3. Ответ: высота=3, радиус=3 корня из 3
Знаете другой ответ?