Задание:
Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD равен 45 (градусов). Треугольник ABC — равносторонний со стороной (4 корня из 3 см), треугольник ABD — равнобедренный, AD=BD=корень из 14 см. Найдите длину отрезка CD
Решение:
Решение: Высота CK – треугольника ABC равна по теореме Пифагора равнаCK=корень (AC^2- (AB\2) ^2)=корень (4*корень (3) ^2- (4*корень (3) \2) ^2)=6 см. Высота DK – треугольника ABD равна по теореме Пифагора равнаDK=корень (AD^2- (AB\2) ^2)=корень (14^2- (4*корень (3) \2) ^2)=корень (184)=2*корень (46) см. В прямоугольном треугольнике DKCCK=6 см<2*корень (46) см=DK, значит DK – его гипотенуза, CK –его катетПоскольку в прямоугольном треугольнике DKC угол DKC (Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов, следовательно треугольник DKC равнобедренный и его катеты равны между собой. Значит CD=CK=6 cм. Ответ: 6 см.з. ы. Вроде так
Знаете другой ответ?