Задание:
Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины этого угла, в 4 раза больше этого угла. Найдите углы этогопараллерограмма!
Решение:
Обозначим параллелограмм АВСД, проведем высоты (смотри рисунок). АМ и АК. Пусть угол ВАД=Х, тогда по условию угол МАК=4Х. В параллелограмме углы ВАД и ВСД равны. Сумма углов четырехугольника АМСК=360. То есть уголАМС + уголМСК + уголСКА + уголКАМ=360, 90+ Х +90+4Х=360, отсюда Х=36. То есть искомые углы равны- уголВАД=36, уголАВС=180-36=144.
Знаете другой ответ?