Задание:
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120 градусам, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружностиописанной около этого треугольника
Решение:
В треугольнике АСВ угол С=120. АВ основание. Из точки С проведем высоту СД. Тогда АД=АСsin60=8 корней из 3:2=4 корня из 3. Угол АСД=60 потому что треугольник равнобедренный. Радиус описанной окружности R=а квадраткорень из 2 а квадрат-в квадрат). Где а=8 боковая сторона, в — основание=2АД=8 корней из 3. Подставим в формулу R=8 квадраткорень из (2 на 8) квадрат- (8 корень из 3) квадрат)=64:8=8. Тогда диаметр окружности описанной около треугольника равен 2R=16.
Знаете другой ответ?