Задание:
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120 градусов, боковая сторона 8 см. Найдите диаметр окружности иписанной околотреугольника.
Решение:
1) dОН—г (наклонная ОМ больше перпендикуляра ОН), л, следовательно, точка М не лежит на окружности. Итак, еслирасстояние от центра окружности до прямой равно радиусуокружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.3) d>r. В этом случае ОН>г, поэтому для любой точки Мпрямой р ОМ~^ОН>г (рис. 211, в). Следовательно, точка М нележит на окружности. Итак, если расстояние от центраокружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая иокружность не*имеют общих точек.69. Касательная к окружности. Мы доказали, что прямая иокружность могут иметь одну или две общие точки и могут неиметь ни одной общей точки. Прямая, имеющая с окружностьютолько одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой иокружности. На рисунке 212 прямая р — касательная к окружности сцентром О, А — точка касания. Докажем теорему о свойстве касательной. Теорема. Касательная к окружности перпендикулярнак радиусу, проведенному в точку касания. Доказательство. Пусть р — касательная к окружности
Знаете другой ответ?