Задание:
В четырехугольнике ABCD AB II СВ и BC II AD. Проведите отрезок BD и докажите, что: а) AB=CD б) BC=AD в) уголА=углуС
Решение:
1) АВ//СВ и ВС//АD по определению парал-ма, ВD- диагональ 2) треугольник ДВА=треугольнику АДС по стороне идвум прилежащим к ней углам (ВД-общая, угол 1=углу 2 и угол 3=углу 4, как накрест лежащие при пересичении секущей АС АВ//СД и АД,, ВС) 3) АВ=СД, АД=ВС, угол В=углуД (как соответственные элементы равных треуольников) 4) т. К уго 1=углу 2 и угол 3=углу 4 следовательно уголА=углу А + угол 3=угол 2+ угол 4=уголС, т. Е уголА=углуС
Знаете другой ответ?