Задание:
В четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. AO=OD,BO=OC угол BAC=углу DCA. Найти уголABC
Решение:
AO=OD, BO=OC, угол BAC=углу DCAСледовательно: треугольник AOB=треугольнику COD (по первому признаку) Следовательно: CD=ABCD=AB, угол BAC=углу DCAСледовательно: АВ //CDСледовательно: ABCD — параллелограммАО=ОС, ВО=ОD (по св-ву диагоналей параллелограмма) Следовательно: AC=BDСледовательно: ABCD — прямоугольникСледовательно: угол АВС=90 град
Знаете другой ответ?