Задание:
В конус объемом 36 вписан шар. Найдите объем шара если осевое сечение конуса является равностороннимтреугольником.
Решение:
Это означает, что радиус шара равен радиусу вписанной в равносторонний треугольник окружности, то есть трети его высоты. r=H/3 при этом радиус основания конуса равен половине стороны R=r*ctg (30)=r*корень (3); Объем конуса равенVc=(1/3)*pi*R^2*H=(1/3)*pi*r^3*9=(9/4)*VsVs=4*Vc/9=16.
Знаете другой ответ?