Задание:
В круге, радиусом 13 см проведены хорды АВ и СD. АВ=10 см, СD=24 см. Найдите площадь трапецииАВСD.
Решение:
Трапеция АВСД, АВ=10, СД=24, центр О — лежит внутри трапеции, Соединяем вершины трапеции с центром, АО=ВО=СО=ДО=13, треугольник АОВ равнобедренный, проводим высоту=медиане ОН, АН=ВН=АВ/2=10/2=5Треугольник АОН прямоугольный, ОН=(АО в квадрате — АН в квадрате)=корень (169-25)=12, Треугольник ДОС равнобедренный проводим высоту ОК, треугольник ДОК прямоугольный, ОК=корень (ДО в квадрате — 1/2 ДС в квадрате)=корень (169-144)=5ВЫсота трапеции НК=ОН + ОК=12+5=17Площадь=(АВ + СД) /2 х НК=(10+24) /2 х 17=289НО! Возможен вариант когда центр вне трапеции, тогда все то же самое только высота=12-5=7, а площадь=17 х 7=119 по моему так, а что в ответе?
Знаете другой ответ?