Задание:
В одном равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 24 градусам, а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78 градусам. Подобны ли эти треугольники? Почему?
Решение:
Пусть в равнобедренном Δ АВС угол С при вершине равен 24⁰ => углы при основании будут равны (180⁰ — 24⁰) /2=78⁰. В другом равнобедренном Δ А₁В₁С₁ угол при основании равен 78⁰, значит угол при вершине равен 180⁰ — 2*78⁰=180⁰ — 156⁰=24⁰. Т. О. В трегольниках Δ АВС и Δ А₁В₁С₁ углы соответственно равны => по признаку подобия треугольников Δ АВС и Δ А₁В₁С₁ подобны.
Знаете другой ответ?