Задание:
В окружность вписан правильный треугольник и около окружности описан правильный треугольник. Найдите отношение площадей этих треугольников. Пусть а (3) — сторона вписанного треугольника,R-радиус этой окружности,b (3) -cторона описанного треугольника,S-площадь вписанного треугольника,Q-площадь описанного треугольника, тогда a (3)=R*________, а S=a (3) квадрат*_____=________*Rквадрат; 0,5b (3)=R: tg________, откуда в (3)=_________R.
Решение:
найдите отношение площадей этих треугольников.a (3)=R*√3S=a (3) квадрат*√3/4=3√3/4*Rквадрат; 0,5b (3)=R: tg30 в (3)=2*√3R.Q=b (3) квадрат*1/4=(2*√3R) ^2*1/4=3*Rквадрат.S: Q=3√3/4*R^2:3*R^2=√3/4:1=√3/4
Знаете другой ответ?