Задание:
В окружность вписан правильный треугольник с площадью 12 корень из 3 см в квадрате. Найти длинуокружности
Решение:
Смотри, т.к. треугольник равносторонний, значит все его стороны равны. Формула его площади будет выглядеть так: а^2*√3 ÷ 4Т. К. Площадь нам известна, можем найти сторону а. Она будет равна ± √48, но т.к. сторона не может быть отрицательной, то она будет равно √48. Теперь у нас есть сторона, и нам нужно найти площади вписанной и описанной окружностей, для этого необходим радиус. Радиус описанной (R)=сторона тр-ка ÷ √3=√48 ÷ √3. Это будет 4 смРадиус вписанной (r) всегда в два раза меньше описанной, он будет равен 2 смТеперь нам нужно найти длину окружности ℓ. Она вычисляется по формуле 2πRДлина описанной окружности: ℓ=2πR=2π4=8πДлина вписанной окружности: ℓ=2πR=2π2=4π
Знаете другой ответ?