ТутРешу.Ру

В окружность вписаны квадрат и правильнвый треугольник

Задание:

В окружность вписаны квадрат и правильнвый треугольник. Площадь квадрата равна Q. Найдите сторону и площадь треугольника. (Распишитерешение)

Решение:

Сторона квадрата а=квадратному корню из числа Q. Диаметр окружности, описанной около квадрата, по теореме Пифагораd=квадратному корню из произведения 2 а в квдрате=корню квадратному из произведения 2Q. Радиус окружности в два раза меньше диаметра, поэтомуR=частному d/2=частному корня квадратного из произведения 2Q/2. Длину стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность, выразим через радиус окружности: a=Rумноженное на квадратный корень из 3. Площадь правильного треугольника вычислим по формуле: S=частному произведения а на корень из 3/4. После подстановок окончательный результат частное произведения 3Qумноженное на корень из 3 деленное на 8Ответ: ;




Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ