Задание:
В окружности радиуса 6 см проведена хорда АВ Через середину М этой хорды проходит прямая, пересекающая окружность в точках С и Е. Известно, что СМ=9 см, угол АСВ=30 градусов. Найдите длину отрезка СЕ.
Решение:
В рисунке проведем еще радиусы ОА и ОВ. Так как угол АСВ=30 град, центральный угол АОВ=60 град. То есть треуг ОАВ — равносторонний и АВ=6, АМ=МВ=3. Теперь по свойству пересекающихся хорд: АМ*МВ=СМ*МЕ. 3*3=9*МЕ. Отсюда МЕ=1. Значит СЕ=СМ + МЕ=9+1=10 Ответ: 10 см.
Знаете другой ответ?