Задание:
В окружности с центром в точке О проведены диаметр BD. И радиус OK, причем хорда DK=OK. Найдите угол BOK, если угол KDB=60 градусов
Решение:
Так, как это диаметр, то он делит окружность на две равные дуги. Так, как градусная мера всей окружности всегда становит 360 гр., то градусная мера ее половины становит 180 гр., отсюда угол ДОВ=180 гр. Расмотрим треугольник ОДК: ДО=ОК, как радиусы окружности. ОК=КД, за условием задачи, отсюда етот треуголь равносторонний, а значит все углы равны=60 гр. УголДОК + КОВ=180 гр., отсюда угол ВОК=180-60=120 гр. Ответ: 120 гр.
Знаете другой ответ?