Задание:
В основании параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 находится квадрат ABCD со стороной равной 2. Найдите высоту параллелепипеда, если площадь сечения параллелепипедаплоскостью AB1C равна 6.
Решение:
Приступим. Плоскость аб 1 с не что иное как равнобедренный треугольник с основанием ас (т.е. диагональ квадрата. Диагональ квадрата равна сторона квадарата умножить на 2 под корнем. () — буду как корень использовать) Площадь треугольника равна произведению основания на половину высоты. S=1/2 аh6=1/2*2 (2)*hполучается, что высота равна 6/ (2) Высота в треугольнике аб 1 с падает на середину основания, т.к. это равнобедренный треугольник. Опускаем из этой точки высоту на верхнее основание и соединяем эту точку с б 1. Получаем треугольник где гипотенуза высота аб 1 с, ОО1 — высота квадрата и б 1 о 1 половина гипотенузы => равна 1/2*2 (2)=(2) По теореме Пифагора получаем, чтоОО1^2-36/2 — 2ОО! ^2=16ОО1=4Ответ: Высоту равна 4
Знаете другой ответ?