Задание:
В основании пирамиды DABCлежит равнобедренный треугольник ABC, у которого AC=AB=a, угол BAC=Альфа. Вокруг пирамиды описан конус. Найдите площадь егобоковой поверхности, если угол DAC=бетта.
Решение:
Третья сторона равнобедренного треугольникаb=2*a*sin (alpha/2) радиус описанной окружности основанияR=a^2 / корень (4a^2-b^2)=a / (2*корень (1-sin^2 (alpha/2)=a / (2*cos (alpha/2) угол наклона ДА к основаниюcos (fi)=cos (beta) /cos (alpha/2) апофема=DA=R/cos (fi)=R*cos (alpha/2) /cos (beta) S=2*pi*R*DA/2=pi*R*DA=pi*R^2*cos (alpha/2) /cos (beta)=pi*a^2*cos (alpha/2) / (cos (beta) (2*cos (alpha/2) ^2)=pi*a^2/ (cos (beta)*4*cos (alpha/2) — это ответ
Знаете другой ответ?