Задание:
В основании пирамиды SABC лежит треугольник со сторонами AB=13 см, AC=14 см и BC=15 смэ. Боковое ребро SB перпендикулярно основанию и равно 16 см. Найдите полную поверхность пирамиды
Решение:
Sполн.=S (SAB)+S (SCB)+S (SAC)+Sосн. Треугольники SAB и SCB — прямоугольныеS (SAB)=16*13/2=8*13=104S (SCB)=16*15/2=8*15=120 по формуле Герона Sосн.=корень (21*6*7*8)=корень (3*7*2*3*7*8)=3*7*4=84 с другой стороны Sосн.=h*14/2=h*7 => hосн.=84/7=12 — высота основанияпо т. Пифагора h (SAC)=корень (16*16+12*12)=корень (16*(16+9)=4*5=20 — высота SACS (SAC)=14*20/2=14*10=140Sполн.=104+120+140+84=188+260=448 (см кв)
Знаете другой ответ?