Задание:
В основании прямой призмы лежит прямоугольный прямоугольник с катетами 4 и 3. Диагональ меньшей боковой грани 5. Найти площадь боковой поверхностипризмы.
Решение:
Прежде всего отмечу ошибку в условии — по смыслу в основании не прямоугольник а треугольник. Очевидно по теореме Пифагора гипотенуза основания равна 5. Меньшая боковая грань — это грань с катетом 3 в основании. Ее диагональ по условию равна 5. По той же теореме Треугольник образованный катетом 3 диагональнью боковой грани раной 5 и высотой призмы — прямоугольный и из него очевидно по теореме Пифагора высота призмы равна 4. Площадь боковой поверхности равна произведению высоты призмы 4 на периметр основания 3+4+5=12. Следовательно искомая площадь равна 4*12=48.
Знаете другой ответ?