Задание:
В остроугольный треугольнике ABC высоты пересекаются в точку H. Найдите радиус окружности, описанной окорло треугольника ABC, известно, что BH=6, а уголABC=60
Решение:
Решение: 1) Допустим, что Еи К середины сторон АС И ВС.2) Тогда востановим из этих точек перпендик. ЕО и КО (т. О центр пересечения, центр описанной окружности) 3) Треугольники АВН и ЕОК подобн (углы образованы параллельными сторонами) 4) Следовательно: ОЕ: ВН=ЕК: АВ=1:2, значит ОЕ=6:2=3,5) Радиус окр. R=АО=ОС. Угол АОС=120 градусов. Получается, что угол угол ОСЕ=30 гр. Следовательно ОС=R=6. КАК ТО ТАК) УДАЧИ!
Знаете другой ответ?