Задание:
В паралелограмме ABCDиз вершины тупого угла B проведены высоты BM и BK. Докажите что углы MBK и BAMравны.
Решение:
Пусть <ВАМ=α, тогда <АВС=180⁰-α.<МВК=<АВС- (<АВМ +<КВС). <АВМ=90⁰-α, как острый угол прямоугольного т-ка АВМ. Аналогично <СВК=90⁰ -<С=90⁰-α (<С=<А=α, как противоположные углы параллелограмма). <МВК=180⁰-α- (90⁰-α)+(90⁰-α)=180⁰-α- (180⁰-2α)=180⁰-α-180⁰+2α=α=<ВАМ,<МВК=<ВАМ, что и требовалось доказать.
Знаете другой ответ?