Задание:
В параллелограмме abcd биссектриса угла d пересекает сторону ab в точке k и прямую вс в точке p. Найти периметр треугольника cdp, если dk=18, pk=24,ad=15 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ОЧЕНЬ ВАЖНО!
Решение:
Здесь вся хитрость в том, что этот треугольник равнобедренный. Дело в том, чтоугол cpd=угол pda; — это внутренние накрест лежащие углы при параллельных bc и ad и секущей pd. Угол pdc=угол pda; потому что pd — биссектриса. Поэтому углы при вершинах p и d треугольника cpd равны, и pc=dc; Остается найти pb. Треугольники pbk и kad очевидно подобны (у них углы попарно равны), и отсюдаpb/ad=pk/kd; pb=20; pc=pb+bc=20+15=35=dc; Ну, а периметр cdp равен 35+35+(24+18)=112;
Знаете другой ответ?