Задание:
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке М. Докажите что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольникаAMB
Решение:
Параллелограмм диагоналями делятся на 4 равновеликие (площади равны) треугольники, т.к. s=1/2 ah. Для доказательство равновеликости рассмотри треугольники, найди их площади, но везде возьми за основание — половину диагонали, а высоты везде будут равны. Поэтому их площади и будут равны. Поэтому и площадь параллелограмма будет в 4 раза больше площади одного треугольника.
Знаете другой ответ?