Задание:
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, K — середина стороны AB, AK=3 см, КО=4 см. Найдите периметр параллелограмма. Сравните углы КОАи ВСА.
Решение:
1) Т. К. К середина АВ, следовательно АВ=2АК, АВ=6 см.2) Рассмотрим тр. АВС и АКО: уг. А общий, АК: АВ=АО: АС=1:2 (К-середина АВ, О-середина АС), следовательно треугольники подобны с коэффициентом k=1/2. Следовательно ОК: СВ=1/2, т. Е СВ=2ОК, СВ=8 см.3) Р=2*(АВ + ВС) Р=2*(6+8) Р=28 см 4) уг. КОА и уг. ВСА равны, как соответственные в продобных треугольниках АВС и АКО.
Знаете другой ответ?