Задание:
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. На стороне ВС отметили точку К так, что ВК: КС=2:3. Разложите вектор ОК по базису (а,b), гдеАВ=а, АD=b. Желательно с объясением и рисунком! Заранее спасибо!
Решение:
АД=ВС=ВК=КС=2 части +3 части=5 частей. ВС=b, тогда ВК=2/5b, КС=3/5b/ AC=AB+BC=a+b-это диагональ.т. к. Диагонали точкой пересечения делятся пополам, то АО=ОС=1/2a+1/2b. Значит, ОК=ОС +=СК=1/2a+1/2b-3/5b=1/2a-1/10b
Знаете другой ответ?