Задание:
В параллелограмме ABCD диагонали равны. Докажите что ABCD являетсяпрямоугольником.
Решение:
Возьмем параллелограмм ABCD с диагоналями АС и BDтак как это параллелограмм, AB=CD и AD=BCесли вдобавок AC=BD, то треугольники ABC, АВD, BCD и ACD равны по трем сторонамследовательно, равны все углы в этих треугольниках, противолежащие AC и BD => все углыпараллелограмма равны => все углы параллелограмма прямые
Знаете другой ответ?