Задание:
В параллелограмме ABCD длина диагонали BDравна 5 см, а угол С равен 60 градусам. Окружность, описанная около треугольника ABD, касается прямой CD. Найтипериметр параллелограмма. ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА
Решение:
Параллелограмм АВСД, ВД=5, уголС=уголА=60, Треугольник АВД, проводим биссектрисы, АМ на ВД, ВК на АД, ДН на АВ, точка О — пересечение биссектрис, центр описанной окружности, АО=ДО=ВО=радиус, уголВАО=уголОАД=уголА/2=60/2=30, треугольник АОВ равнобедренный, АО=ВО, уголВАО=уголАВО=30=уголОВД, уголАВД=2*уголАВО=2*30=60, уголАДВ=180-60-60=60, треугольник АВД равностороний, АВ=АД=ВД=5, АВ=ВС=СД=АД=5, периметр=5*4=20, АВСД-ромб
Знаете другой ответ?