Задание:
В параллелограмме ABCD отмечена точка M- середина отрезка CD. Отрезок BM пересекается с диагональю AC в точке K. Докажите, чтоAK: CK=2:1
Решение:
Треугольники АВК КМСи подобны — у них равные углы при основаниях АВ и CD по свойству углов при пересечении двух параллельных прямых третьей, а третий угол равен как вертикальный. СМ=1/2 АВ по построению. Коэффициент подобия треугольника АВК и СМК равен АВ: СМ=2:1Отсюда и соотношение АК: КС=2:1
Знаете другой ответ?