Задание:
В параллелограмме abcd отмечена точка m середина стороны ab. Известно что mc=md. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Решение:
ТреугAMD=треугBMC, по третьему признаку равенства треугольников (АМ=ВМ, МС=МD по условию, ВС=АD, как противоположные стороны параллелограмма). С равенства т-овследует равенство углов: <А=<В, как углы лежащие против равных сторон.<А +<В=180 градусов, (как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма) , откуда <А=<В=90 градусов, а значит параллелограм АВСД прямоугольник, что и требовалось доказать.
Знаете другой ответ?