Задание:
В параллелограмме ABCD отрезок AM — биссектриса угла A. Доказать, что треугольник ABM — равносторонний.
Решение:
Прежде всего нужно уточнить что условие неполное и неточное. В нем должно быть указано что АМ — биссектриса угла А и пересекает сторну ВС. И треугоольник АВМ — равнобедренный а не равносторонний. При таком уточнении условия имеем: Угол ВМА=углу МАД как внутренние накрестлежащиеУгол МАД=углу МАВ т.к. аМ — биссектрисаСледовательноУгол ВМА=Угол МАВВ треуголнике АВМ уголы при основании АМ равны следовательно треугольник АВМ — ранобедренный.
Знаете другой ответ?