Задание:
В параллелограмме ABCD проведены высоты BH и BE к сторонам AD и CD соответственно, при этом BH=BE. Докажите, чтоABCD-ромб.
Решение:
Рассмотрим параллелограмм ABCD: по свойству AB=CDBC=ADугол A=углу Cугол B=углу DТреугольник ABH=треугольнику BCE (т.к. треугольники прямоугольные и они равны по катетам (BH=BE) и по противоположным острым углам (угол A=углу C) значит: AB=CD=BC=ADи если в параллелограмме ABCD все стороны равны, то по определению этот параллелограмм является ромбом
Знаете другой ответ?