Задание:
В параллелограмме ABCD точка Е-середина стороны BC, а точка F середина стороны A. Докажите что четырехуголник BEDFпараллелограмм
Решение:
Докажем, что— односторонние для прямых и секущей и их сумма равна 180°, а значит, прямая и, тогда, четырехугольник— параллелограмм. Рассмотрим— противоположные стороны параллелограмма.— противоположные углы параллелограмма. Так какЗначит,— по двум сторонам и углу между ними. СледовательноНо (накрест лежащие для параллельных и секущей). ЗначитПоэтомутак как— смежные углы. Тогда, и четырехугольник параллелограмм. Что и требовалось доказать.
Знаете другой ответ?