Задание:
В параллелограмме ABCD точка М — середина CD. Известно, что МА=МВ. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник
Решение:
Треугольник ADM=треугольнику BCM по 3-ему признаку равенства треугольников (по 3-ем стронам AD=BC, DM=MC т. К пар-м, BM=MA т. К противоположные строны пар-ма.) Из равенства треугольников следует равенство уголов: угол D=углу C т. К лежат против равных сторон. Угол D+ угол C=180 градусов (сумма односторонних уголв пар-ма) откуда угол D=углу C=90 градусов. А значит пар-м прямогугольник.
Знаете другой ответ?