Задание:
В параллелограмме ABCD точки R и F — середины сторон AB и AD соответственно, а диагонали пересекаются в точке O. Вычислите периметр параллелограмма, еслиOF=7 см, а длина отрезка OK на 2 см больше длины отрезка OF.
Решение:
В параллелограмме точка пересечения диагоналей является точкой симметрии и делит на 4 равных треугольника. Пересечение средних линий параллелограмма делит его на 4 равных параллелограмма, следовательно центр пересечения диагоналей совпадает с центром пересечения серединных линий. Соединим О с серединой E стороны ВС. (ВСIIAD) OF=OE=7 (FE-средняя линия=2*7=14). ОR=ОF+2=7+2=9, так же обозначим середину К стороны CD (СDIIAB) отрезок КR является средней линией ОК=OR=9 (КR=9*2=18) Сумма средних линий параллелограмма равна половине периметра, значит периметр параллелограмма равенР=2 (14+18)=2*32=64
Знаете другой ответ?