Задание:
В параллелограмме АВСD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке F, лежащей на стороне AD. Найдите периметр параллелограмма АВСD, если BF=6, CF=8.
Решение:
Внутри паралеллограма получится треугольник BCF, он прямоугольный, т.к. BF^2+CF^2=BC^2 | 64+36=100 | BC=10ABCD — п\м | BC=AD=10Внизу останутся отрезки AE и ED, обозначим их за 'x' и 'y', а т.к. BF и CF — биссектрисы, то углы ABE=AEB (значит ABE — р/б); DCE=DEC (значит CDE — р/б) С переозначенными сторонами получим формулу периметра: y+y+x+x+10=2*(y+x)+10y+x=AD=10, значит периметри равен 2*10+10=30
Знаете другой ответ?