Задание:
В параллелограмме авсд проведены высоты вн и ве к сторонам ад и сд соответственно при этом вн=ве. Докажите что авсд — ромб
Решение:
По определению синуса из треугольника ABH: sin (BAD)=BH / AB из треугольника CBE: sin (BCD)=BE / BCуглы BAD=BCD равны (т.к. ABCD параллелограмм) BH=BE по условию… => BH / AB=BE / BC=BH / BC => AB=BC — параллелограмм, у которого смежные (имеющие общую вершину) стороны равны — ромб
Знаете другой ответ?