Задание:
В параллелограмме боковая сторона равна 8 и острый угол при основании 30. Найти проекцию высоты опущенной на основание на боковуюсторону.
Решение:
Сделаем рисунок, обозначим вершины углов параллелограмма. Высота ВМ, опущенная на большую сторону AD параллелограмма ABCD (в условии эта сторона названа основанием), противолежит углу 30°и потому равна половине стороны АВ. ВМ=АВ: 2=4Опустив перпендикуляр из основания высоты на сторону АВ, получим проекцию ВН высоты на эту сторону. Так как угол ВАМ треугольника ВАМ=30°, угол АВМ=60°Угол ВМН=90°-60°=30°ВН — противолежит углу 30° и потому равна половине высоты ВМ параллелограмма ABCD ВН=4:2=2 Можно выразить длину высоты и ее проекции через синус угла 30 °ВМ=АВ*sin (30°)=8*1/2=4 ВН=МВ*sin (30°)=4*1/2=2 Ответ: Проекция равна 2. (возможно, см)
Знаете другой ответ?