ТутРешу.Ру

В правильной четырехугольной пирамиде МАВСД боковое ребро равно…

Задание:

В правильной четырехугольной пирамиде МАВСД боковое ребро равно 5 и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. Наити площадь боковойповерхности пирамиды.

Решение:

Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат ABCD, и высота, опущенная из точки M, будет падать в точку пересечения диагоналей квадрата в основании. Точку пересечения диагоналей обозначим H. В прямоугольном треугольнике MHA: DH1=DC/2=(5√2) /4Из прямоугольного треугольника MHD по теореме Пифагора: MH1²=MD² — DH1²MH1²=25 — 25/16MH1²=15*25/16MH1=(5√15) /4Sбок=Pосн*MH1Pосн=4*AD=10√2Sбок=(10√2)*(5√15) /4=(25√30) /2=12,5√30Ответ: 12,5√30




Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ