Задание:
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найти: 1) высоту пирамиды 2) угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания 3) угол между боковой гранью и плоскостью основания
Решение:
В основании квадрат, диагональ квадрата d=12√2 см, d/2=6√2 cм-проекция ребра. Высота пирамиды h=√10²- (6√2) ²=√100-72=√28=2√7 смУгол между ребром и основанием α, sinα=(2√7) /10=(√7) /5≈ 0,53α=arcsin0,53=32°Угол между боковой гранью и основанием β, tgβ=h/ (a/2)=(2√7) /6=(√7) /3≈ 0,88β=arctg0,88=41,3°
Знаете другой ответ?