Задание:
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12. Площадь основания равна 50. Найти боковоеребро.
Решение:
SABCD-правильная четырехугольная пирамида, значит в основании лежит правильный четырехугольник, т.е. квадрат ABCD.S (ABCD)=50Найдем АВ-сторону квадрата АВСD: AB^2=50AB=sqrt{50}=5sqrt{2}Найдем АС-диагональ квадрата АВСD: AC=ABsqrt{2}=5sqrt{2}*sqrt{2]=5*2=10Найдем АО=АС/2=10/2=5Найдем АS-боковое ребро пирамиды SABCD по теореме Пифагора (из прямоугольного треугольника AOS: AS=sqrt{SO^2+OA^2}=sqrt{12^2+5^2}=sqrt{169}=13Ответ: 13
Знаете другой ответ?