Задание:
В правильной треугольной пирамиде боковая грань наклоненна к плоскости основания под углом 60 градусов. Расстояние от вершины основания допротиволежащей боковой грани 3 корня из 3.
Решение:
Пусть SABC — прав. Треуг. Пирамида. Проведем SD перп ВС, SO перп АВС. АК перп SD. По условию АК=3 кор 3, угол SDO=60 гр. Тогда из пр. Треуг. AKD: AD=AK/sin 60=6 — высота правильного треуг. АВС. OD=AD/3=2. Тогда из треуг. SOD высота боковой грани SD=2/cos 60=4. Сторона основания равна: ВС=AD/sin60=4 кор 3. Теперь площадь бок пов-ти пирамиды равна: Sбок=3*(1/2)*ВС*SD=24 кор 3. Ответ: 24 кор 3
Знаете другой ответ?