Задание:
В правильной треугольной пирамиде высота равна 4, а угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45 градусов. Найдите площадь полнойповерхности пирамиды.
Решение:
SH=HC ТАК КАК ТРЕУГОЛЬНИК SHC-РАВНОБЕДРЕННЫЙSC=√32 (из теоремы пифагора) АН=НС=4АС^2=по теореме косинуса=AH^2+HC^2-2AH*HC*cos120=√48S бок.=S осн. /cosa (если все двугранные углы при основании равны а) Sосн=(√3*√48^2) /4=12√3Sбок=12√3/ (√3/2)=24Sполн=24+12√3
Знаете другой ответ?