Задание:
В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 АВ=2 см, АА1=1 см Найдите площадь полной поверхности призмы и площадь сечения призмы плоскостью ACB1
Решение:
Sполн=2Sосн +Sбок, в основании правильный тр-к со стороной 2, вычислим его площадь по формуле S=(a^2)*(sqrt3) /4=4*(sqrt3) /4=sqrt3 (sqrt — это значок корня) Sбок=Pосн*р=3*2*1=6. Sполн=6+2sqrt3=2 (3+sqrt3) В сечении получится равнобедренный тр-к с основанием АС=2, и боковой стороной АВ1. Боковую сторону вычислим по т. Пифагора из тр-ка АВВ1: АВ! =sqrt (4+1)=sqrt5Сейчас площадь уже можно найти по формуле Герона: p=(2sqrt5)+2) /2=(sqrt5)+1 — это полупериметр,S=SQRT (sqrt5)+1)*1*1*(sqrt5) -1)=sqrt (5-1)=2
Знаете другой ответ?