Задание:
В прямом параллелепипеде ребра, выходящие из одной вершины равны 1 м, 2 м, 3 м, причем 2 меньших ребра образуют угол 60 градусов. Определить диагональпараллелепипеда
Решение:
В основании лежит параллелограмм со сторонами 1 и 2, а высота параллелепипеда 31) Найдем меньшую диагональ основания по теореме косинусовd1=sqrt (1+4-2*1*2*1/2)=sqrt3. Эта диагональ основания с высотой и меньшей диагональю параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник с катетами 3 и sqrt3, а роль гипотенузы играет меньшая диагональ параллелепипеда. Найдем ее по т. Пифагора D1=sqrt (9+3)=2sqrt32) Аналогично находится большая дтагональ параллелепипеда.d2=sqrt (1+4+2*1*2*1/2)=sqrt7D2=sqrt (9+7)=4
Знаете другой ответ?